Llei dels grans nombres aplicada a una asseguradora

Cada assegurat pot tenir o no un sinistre. Un cas individual és imprevisible, però quan augmenta el nombre de clients el cost mitjà tendeix a estabilitzar-se.

Nombre d'assegurats Entre 100 i 100.000

Probabilitat anual de sinistre (%) Exemple: 5% = 5 de cada 100 clients

Cost mitjà d'un sinistre (€) El cost real de cada sinistre varia aleatòriament

Sinistres produïts

—

Cost total

—

Cost mitjà observat / assegurat

—

Valor esperat teòric / assegurat

—

Cost mitjà acumulat observat Valor esperat teòric

Què estem veient? Al principi la mitjana pot fluctuar molt perquè un sol sinistre té molt pes. Quan augmenta el nombre d'assegurats, aquestes oscil·lacions tendeixen a compensar-se i el cost mitjà s'apropa al valor esperat. Aquesta és la idea central de la llei dels grans nombres.